设该商场准备了m件礼品，有x名顾客获赠．
（1）∵每人送5件，则还余8件，
∴m=5x+8；
（2）∵每人送7件，则最后一人还不足3件，
∴0＜m-7（x-1）＜3．
将m=5x+8代入上式得：
0＜5x+8-7（x-1）＜3，
∴6＜x＜7.5．
故该次活动中获赠顾客人数为7，所准备的礼品数5×7+8=43．