3x−a≥0    ① |x|＜ b 2   ②

，
由①解得：x≥

a

3

，
由②解得：-

b

2

＜x＜

b

2

，
∵不等式组的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，故

a

3

≤x＜

b

2

，
则

a

3

=-1，b=5或6时符合题意．
故a=-3或-4或-5，b=5或者b=6时符合题意．
因此整数对（a，b）有6个，
故选D．