设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f′(x)≠1,证明在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x.
人气:300 ℃ 时间:2020-05-07 20:20:06
解答
证明:令g(x)=f(x)-x x∈(0,1)因为:0<f(x)<1所以:g(0)=f(0)-0=f(0)>0g(1)=f(1)-1<0所以:g(0)g(1)<0,因为函数f(x)可微分,故f(x)连续,因此g(x)肯定连续根据零点定理,...
推荐
- 曲线ρ=aθ(常数a>0)在θ=二分之π 处切线的直角坐标方程等于什么?
- 求lim n->无穷∫(上限n+p,下限n)sinx/xdx,p,n为自然数
- 1.求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影
- 设 z=xyf(y/x),f(u)可导,则xZ'x+yZ'y=?
- 一个物体的重力势能增加了100J,则重力做功为多少J.物体克服重力做功多少J谢谢了,
- 急,题目为"师生之间和谐相处"的辩论赛,我是反方,论点是师生之间可以不和谐相处应该怎么阐述自己的观点啊?
- 我懂得了宽容,作文200字
猜你喜欢
- 高中作文(800字):《春天花更残》
- 【1】小红在家练习硬笔书法时,写上海世博上海世博.依次写下去,第27个至是(),448呢
- 正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是( ) A.3π B.4π C.6π D.8π
- 向量a(5,m) b(-6,-4),a与b的向量积为-2,求m的值
- 表现英雄人物优秀品质的成语
- "印度飞饼"一词用English怎么说?
- 请问高手Can they have some cheese for dessert?这句对话对不?some应该用在肯定句中,这是一个疑问句应该用any,但是书上就是这么写的,
- 下面说法中不正确的事( )