求函数f(x,y)=x^y(4-x-y)在由直线x+y=6,y=0,x=0所围成的闭区域D上的最大值和最小值._数学解答

求函数f(x,y)=x^y(4-x-y)在由直线x+y=6,y=0,x=0所围成的闭区域D上的最大值和最小值.

人气：244 ℃　时间：2019-10-18 03:01:17

解答

题目有点问题吧,前面的是xy还是x^y?貌似该是xy.做法就是把区域分为两部分：在内部,用极值的充分条件,即求出驻点,在求出三个二阶偏导数,验证极值的充分条件；在边界上即为条件极值,可把x=0,y=0,x=6-y分别代入,化为一元函数的极值