试求函数F(xy)=x平方乘y乘(4-x-y)在直线x+y=6,y=0,x=0所围闭区域D上的 最大值和最小值
人气:491 ℃ 时间:2019-10-24 04:39:26
解答
空间曲面问题,x>=0,y>=0,x+y<=6
最小值为x*x*y*(4-x-y)在x+y=6时即x*x*y=x*x*(6-x)最大,求导数=0得到
x=4,y=2,F最小=16*2*(4-6)=-64.
最大时(4-x-y)>0,定义4-x-y=k>0,将y=4-x-k带入FXY,对X求导数=0,得到
k=-1.5x,
将y=4-x-k,k=4-1.5x,带入FXY,对X求导数=0,得到X=2,
进尔k=1,y=1.
FXY=2*2*1*(4-1-2)=4;
推荐
- 求函数f(x,y)=x的平方+y的平方-xy 在区域x的平方+y的平方 ≤4 上的最大值与最小值
- 求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值
- 求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y
- 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最大值和最小值...
- 求函数z=x∧2+y∧2-xy-x-y在闭区域D:x≥0,y≥0,x+y≥3上的最大值和最小值
- I have some bad habits,I will try to recover them!
- 如图,在三棱锥P-ABC中,侧棱PA⊥底面ABC,AB⊥BC,E、F分别是棱BC、PC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PAB; (Ⅱ)证明:EF⊥BC.
- 小星差一元五角,小英差三元三角,俩人能买一本书,问俩人各多少钱,那本书多少钱?
猜你喜欢