∵函数的表达式为y=1-2cos(

π

2

x)
∴函数的周期T=

2π

π 2

=4，
∵t=cos(

π

2

x)的最大值为1，最小值为-1
∴当x=4k（k∈Z）时，函数y=1-2cos(

π

2

x)的最小值为-1；
当x=4k+2（k∈Z）时，函数y=1-2cos(

π

2

x)的最大值为3
故选：A