过点O作OM⊥EF于点N，并延长交HG于点M，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴OM⊥AD，
∴∠A=∠B=∠OMA=90°，
∴四边形ABNM是矩形，
∴BN=AM，
∵ON⊥EF，OM⊥HG，
∴EN=

1

2

EF=

1

2

×10=5，HM=

1

2

HG=

1

2

×6=3，
∴BN=AM=AH+HM=4+3=7，
∴BE=BN-EN=7-5=2．
故答案为：2．