9.设X～N（3.22）,求P (23)考核知识点：正态分布_数学解答

9.设X～N（3.22）,求P (23)
考核知识点：正态分布

人气：387 ℃　时间：2020-05-03 06:53:18

解答

N(3,4),则[(x-3)/2]~N(0,1),所以P(2＜X≤5)=P(-0.5＜[(X-3)/2]≤1)=1-P(x≤-0.5)-P(X＞1)=1-0.3085-0.1587=0.5328,P(-4＜X≤10)=P(-3.5＜[(X-3)/2]≤3.5)≈1,P(｜X｜＞2)=P(X＞2)+P(X＜-2)=P(X＞-0.5)+P(X＜-2.5)=0.6915+0.0062=0.6977,P(X＞3)=P([(X-3)/2]＞0)=0.5