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数学
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函数y=sinx+tanx,x∈[-π/4,π/4]的值域是( )求详解,
人气:411 ℃ 时间:2020-02-20 15:00:23
解答
解由函数y=sinx在x∈[-π/4,π/4]增函数
函数y=tanx在x∈[-π/4,π/4]增函数
故函数函数y=sinx+tanx在x∈[-π/4,π/4]增函数
故当x=-π/4时,y有最小值y=sin(-π/4)+tan(-π/4)=-√2/2-1
当x=π/4时,y有最小值y=sin(π/4)+tan(π/4)=√2/2+1
故函数的值域为[-√2/2-1,√2/2+1].
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