作直径AF,则有：AF = 2R ；
连接AD、CF ,则有：∠ADC = ∠AFC ；
可得：∠BAD = 90°-∠ADC = 90°-∠AFC = ∠CAF ；
则有：弧BD = 弧CF ,可得：BD = CF ,
所以,AC²+BD² = AC²+CF² = AF² = 4R² .