（1）证明：∵∠C=∠P
又∵∠1=∠C
∴∠1=∠P
∴CB∥PD；
（2）连接AC
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°
又∵CD⊥AB，
∴

BC

=

BD

，
∴∠P=∠CAB，
又∵sin∠P=

3

5

，
∴sin∠CAB=

3

5

，
即

BC

AB

=

3

5

，
又知，BC=3，
∴AB=5，
∴直径为5．