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数学
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
(1)求证:CB∥PD;
(2)若BC=3,sin∠P=
3
5
,求⊙O的直径.
人气:498 ℃ 时间:2019-08-18 18:18:17
解答
(1)证明:∵∠C=∠P
又∵∠1=∠C
∴∠1=∠P
∴CB∥PD;
(2)连接AC
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°
又∵CD⊥AB,
∴
BC
=
BD
,
∴∠P=∠CAB,
又∵sin∠P=
3
5
,
∴sin∠CAB=
3
5
,
即
BC
AB
=
3
5
,
又知,BC=3,
∴AB=5,
∴直径为5.
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