由题意得：（a-b）+a+（a+b）=24cm，
解得：a=8cm，
因为是直角三角形，所以可得：（8-b）²+8²=（8+b）²，
解得：b=2cm，
a-b=6cm，
故三角形的面积=

1

2

×6×8=24cm²．