∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CD=10，
∵直角三角形ABC的周长是24，
∴AC+BC=14，
两边平方得：AC²+2AC•BC+BC²=196，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=100，
∴2AC•BC=96，
AC×BC=48，
∴S_△ABC=

1

2

AC×BC=

1

2

×48=24．
故答案为24cm²．