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数学
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这是一到高中的数学题?已知f(x)是一次函数,若f(0)=1且f(2x)=f(x)+x,则f(x)的表达式为?
人气:313 ℃ 时间:2020-05-05 00:21:21
解答
已知f(x)是一次函数,
设,f(x)=kx+b
因为f(0)=1,所以b=1
f(x)=kx+1
f(2x)=k(2x)+1
因为f(2x)=f(x)+x
所以f(2x)=k(2x)+1+x
k(2x)+1=k(2x)+1+x
(K—1)x=0
k=1
所以f(x)的表达式为
f(x)=x+1为什么因为f(0)=1,所以b=1?f(x)=kx+b,f(0)=0k+b=1b=1
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