设f（x）=x²⁴³+x⁸¹+x²⁷+x⁹+x³+x=q（x）（x-1）+r，
那么f（1）=q（1）×0+r=r，
即：r=f（1）=1²⁴³+1⁸¹+1²⁷+1⁹+1³+1=6．
故答案为：6．