已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形的圆心角的弧度数是
人气:302 ℃ 时间:2020-03-23 16:07:56
解答
设圆心角是a度,半径是r
则圆弧长2πr*(a/360),周长就再加上两条半径
所以周长=2πr*a/360+2r
圆周长=2πr
所以2πr*a/360+2r=(2πr)/2=πr
π*a/180=π-2
a=180(π-2)/π度我说的是弧度制,不是角度制。。。设圆心角是a弧度,半径是r则圆弧长r*a,周长就再加上两条半径所以周长=r*a+2r圆周长=2πr所以r*a+2r=(2πr)/2=πrr*a=πr-2ra=π-2弧度
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