由已知可得：
sin(2a+ π/3)=sin[π/2 + (2a-π/6)]=cos(2a - π/6)=1/3
则有：2cos平方(a- π/12) - 1=1/3即得：cos平方(a- π/12) =2/3
又a属于(0,π/2),那么：a- π/12属于(- π/12,5π/12)
可知：cos(a- π/12)>0
所以解cos平方(a- π/12) =2/3得：cos(a- π/12)=(根号6)/3