(1) (关于向量的计算)
设a,b 是不共线的两个向量,已知AB(向量)=2a + kb ,
BO(向量) =a +b ,OC(向量) = a- 2b ,若A、B、C三点共线 ,求k值
(2) 已知向量AB =(2,3),OB=(4,-3) ,点P为直线AB上的点,且AP= -2PB
求点P的坐标
人气:309 ℃ 时间:2020-09-28 15:42:40
解答
①BC向量=BO+OC=2a-b
因为共线
所以λAB=BC
λ2a+λkb=2a-b
λ=1,k=-1
②OB=B坐标-O坐标=(4,-3)
所以B(4,-3)
AB=B坐标-A坐标=(2,3)
所以A(2,-6)
设P(x,y)
AP=(x-2,y+6)
PB=(4-x,-3-y)
x-2=-2(4-x)
y+6=-2(-3-y)
解得x=6,y=0
所以P(6,0)
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