若一个至少有两位数字的正整数除了最左边的数字外,其余各个数字都小于其左边的数字时,则称这样的正整数为“好数”．那么,所有这样的好数_数学解答

若一个至少有两位数字的正整数除了最左边的数字外,其余各个数字都小于其左边的数字时,则称这样的正整数为“好数”．那么,所有这样的好数的个数为多少?(A)1013 (B)1011 (C)1010 (D)1001

人气：411 ℃　时间：2020-05-31 18:31:02

解答

1开头的有10
2开头的有21,20,210
3开头的有32,31,30,321,320,310,3210
...
设第i行有数ai则a1=1 a2=3 a3=7 a4=15 a5=31
...s=a1+a2+...+a9=2^1+2^2+2^3+...2^9-9=1013