已知x为整数且分式（2x+2/x的平方+1）也为整数,则x可取多少?（列举出所有可以成立的整数）我要完整的过程[那个分式怎么约分的_数学解答

已知x为整数且分式（2x+2/x的平方+1）也为整数,则x可取多少?
（列举出所有可以成立的整数）
我要完整的过程
[那个分式怎么约分的？

人气：388 ℃　时间：2019-08-21 01:50:12

解答

x为整数且2x+2/x^2+1也为整数,则2/x^2也为整数,x^2能整除2,故
x=1,或x=-1.
x为整数且2x+2/(x^2+1)也为整数,则2/(x^2+1)也为整数,x^2+1能整除2,故x=1,或x=-1.