如图所示,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4√3cm
求∠ACM的度数.
人气:491 ℃ 时间:2019-08-20 20:20:46
解答
连接MO,交AB于D,延长MO交圆于E,连接NE
因M是弧AB的中点,MO必平分且垂直AB
而:角MNE=90度
所以:在四边形CDEN中,
角BCN+角E=180度
角BCN=180度-角E
角ACM=角BCN=180度-角E
而:sin(角E)=MN/ME=(4√3)/(2*4)=√3/2
角E=60度
所以:角ACM=120度
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