如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=AD=BC，DC=2AB，点E为DC的中点
∵DC=2AB，点E为DC边的中点
∴AB=CE=DE
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB∥CD
∴四边形ABCE是平行四边形
∴AE=BC=AD
∵AB=AD=BC
∴AD=AE=DE
∴△ADE是等边三角形
∴∠D=60°
∴∠C=60°
∴△BCE也为等边三角形
∴AE=BE=AB
∵梯形的周长是35cm
∴AB=7cm
∴AE=BE=AB=7cm．