∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又ED⊥AD,若AD交EF于点G
则∠AGE=∠AGF=90°
又AG=AG
根据ASA
△EAG≌△FAG
则EG=FG
自此
∵EF、AD相互平分,
所以四边形AEDF是平行四边形
又EF⊥AD
∴四边形AEDF为菱形