二次函数y=f(x)满足:(1)f(0)=1;(2)f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式,求f(x)在区间【-1,1】最小值
人气:497 ℃ 时间:2019-08-19 10:45:58
解答
设 y = ax² + bx + c
因为f(0) = 1
所以 c = 1
因为f(x+1)-f(x)=2x,
所以 ax² + 2ax + a + bx + b + 1 - ax² - bx - 1 = 2x
化简得:2ax + a + b = 2x
所以 a = 1 , b = -1
所以f(x) = x² - x + 1
f(x) = x² - x + 1
=(x - 1/2)² + 3/4
当 x = 1/2 时
fmin = f(1/2) = 3/4
推荐
猜你喜欢
- 你还知道自然界中那些动物的规律呢
- 需求法则的两个效应
- 小马虎做一道乘法题,他把其中一个因数28写成了23,结果得到的积比直爽的积少75,那么正确的各是多少?
- 解释对联的含义
- 黄河的地理知识
- 出师表篇末的“临表涕零,不知所言”,体现了诸葛亮对刘氏父子的忠诚,但涕零中包含哪些未言亦不可言的话?
- 描写花的四字词有哪些?
- 四边形的边分别为a,b ,c ,d,如果a4+ b4+c4+d4=4abcd试判断是什么四边形.