1/(sinx+cosx)为什么等于√2*sin(PI/4+x)啊.我做积分遇到了这个变形,(>__数学解答

1/(sinx+cosx)为什么等于√2*sin(PI/4+x)啊.
我做积分遇到了这个变形,(>_

人气：102 ℃　时间：2020-06-15 16:35:22

解答

因为cosx+sinx =根号2 *[根号2 /2 sinx + 根号2 /2 cosx]
= 根号2 * [sinx cosPi/4 +cosx sinPi/4]
=根号2 * sin(x +Pi/4)