数列{an}中的项列举出来是：a1,a2,.ak,ak+1,ak+2,.a2k.a3k.
数列{akn}中的项列举出来是：ak,a2k a3k.
因为 ak+1^2-ak^2=ak+2^2-ak+1^2=ak+3^2-ak+2^2=.=a2k^2-a2k-1^2=p
所以 (ak+1^2-ak^2)+( ak+2^2-ak+1^2)+( ak+3^2-ak+2^2)+...+( a2k^2-a2k-1^2)=a2k^2-ak^2=kp
类似地有
(akn^2-akn-1^2)=(akn-1^2-akn-2^2)=.=(akn+3^2-akn+2^2)=akn+2^2-akn+1^2=akn+1^2-akn^2=p
同上连加可得
akn+1^2-akn^2=kp
所以,数列{akn}是等方差数列