因为2x＞-8的解为x＞-4，
所以A、x=4是不等式2x＞-8的一个解，正确；
B、x=-4是不等式2x＞-8的解集，错误；
C、不等式2x＞-8的解集是x＞4，错误；
D、2x＞-8的解集是x＜-4，错误．
故选A．