这名同学原来站在竖直放置的平面镜前2m处，
当沿着垂直于平面镜的方向前进了1m后，距离平面镜还有1m，
因为像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离，所以此时像距离平面镜的距离也是1m，
因此时他在镜中的像与他本人的距离为2m；
故选A．