x∧x求导数
如题,是应该套x∧a=a*x∧(a-1)公式呢,还是应该套a∧x=a∧xlna公式呢?
纯属突发奇想,
人气:450 ℃ 时间:2019-12-18 14:37:33
解答
这要用到隐函数求导方法,这是一种技巧.
两个公式都不能套用,因为底数和指数都是变量.
设y=x^x则ln y=ln(x^x)=xlnx
两边对x求导(把y看成x的函数,左边求导要用复合函数求导公式)
(lny)'=(xlnx)'
得1/y×y'(复合函数求导公式)=lnx+x·1/x=lnx+1
所以y'=y(lnx+1)=(x^x)(lnx+1)就求出来了.不能用那两个公式.
其实还有一种方法,x^x等于e^(xlnx),用e^(xlnx)当复合函数求导一样得到结果.
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