(1)若对于任意的x属于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围
(2)若不等式ax^2-2x+1<0对[-2,2]的所有a都成立,求实数x的取值范围
人气:495 ℃ 时间:2019-10-17 05:28:21
解答
1
对于任意的x属于[-2,2],
不等式x^2+ax+1>0恒成立,
设f(x)=x^2+ax+1
=(x+a/2)^2+1-a^2/4
f(x)的对称轴为x=-a/2
当-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4时,
f(x)min=f(-a/2)=1-a^2/4
则f(x)min=1-a^2/4>0
解得-2 a4交集为空
当-a/2>2即a0
a>-5/2与a
推荐
- 若关于x的不等式ax^2-ax+1>0对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围
- 已知对任意x∈(0,+∞)不等式x^2-ax+2>0恒成立,求实数a的取值范围.
- 若不等式x^2-ax+1
- 不等式x^2-ax+1〉0对x∈(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围
- 关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是_.
- 将13g CaCO3和SiO2的混合物高温灼烧至质量不再减少为止,冷却后,所得残留物的质量为8.6g.试问原混合物中CaCO3和SiO2的质量各为多少克?
- 某厂三月上旬前4天共节约用水170吨,后6天平均每天节约用水32.5吨.这个厂三月上旬平均每天节约用水多少吨
- 设f(0)=0,f'(0)=6,求lim(x趋近于0)=(f(x-sinx))/x^3=?
猜你喜欢