设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
人气:386 ℃ 时间:2019-08-20 09:51:12
解答
(E--A)(E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1))
=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n
=E--A^n=E,因此E-A可逆,且
(E--A)^(--1)=E+A+A^2+...+A^(n--1).
推荐
- 矩阵A的三次方等于0,求A+E的逆
- 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E-A可逆
- 若n阶矩阵A满足A的三次方等于3A(A-I),证明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩阵
- 证明:如果A的K次方等于0,则E-A的逆矩阵等于E+A+A的2次方一直加到A的K-1次方?
- 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1
- 坝内水位175米,压强1.75×10五次方.求底部受到的压强
- 小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到2分钟,小明家到学校的路程有多远?
- 带有 i 的单词有哪些?
猜你喜欢