∵sinA+cosA=

12

25

，
∴两边平方得（sinA+cosA）²=

144

625

，即sin²A+2sinAcosA+cos²A=

144

625

，
∵sin²A+cos²A=1，
∴1+2sinAcosA=

144

625

，解得sinAcosA=

1

2

（

144

625

-1）=-

481

1250

＜0，
∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，
∴A∈（

π

2

，π），可得△ABC是钝角三角形
故选：B