aX²+bX+c+bX²+cX+a+cX²aX+b
aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0 cX²aX+b=0,有公共根,求证a+b+c=0
人气:119 ℃ 时间:2019-09-10 09:05:58
解答
(a+b+c)X2+(a+b+c)X+(a+b+c)
=(a+b+c)(X2+x+1)
求值求根就随便你了
简单啊
X2+x+1=(X2+x+1/4)+3/4=(x+1/2)2+3/4>0
所以当且仅当a+b+c=0我错了,看下我的补充。。。。是的啊。由于三方程式有公共根。所以aX²+bX+c+bX²+cX+a+cX²aX+b=0即(a+b+c)(X2+x+1)=0X2+x+1=(X2+x+1/4)+3/4=(x+1/2)2+3/4>0所以当且仅当a+b+c=0
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