设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d（a,b,c,d∈R）,对任意的实数x,有3f'(x)+2f'(-x)=5x²-2x-15恒成立,且f（0）=2.1、求f（x）的表达式2、设g(x)=2mf'(x)+(6m-8)x+6m+1,h(x)=mx,若对于任意x,g(x)和h(x)的值至少有一个正解,求实数m的取值范围
人气：163 ℃ 时间：2019-08-21 02:03:35
解答
1.f(0)=2,则 d=2,又f'(x)=3ax^2+2bx+cf'(-x)=3ax^2-2bx+c9ax^2+6bx+3c+6ax^2-4bx+2c=15ax^2+2bx+5c=5x²-2x-15恒成立即15a=5,2b=-2,5c=-15,则,a=1/3,b=-1,c=-3所以f(x)=1/3x^3-x^2-3x+2.2.g(x)=2mf'(x)+(6m-8)x+...
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