设光盘的圆心为O，连接OC，OB，OA，如图所示：

∵AC，AB分别为圆O的切线，
∴AO为∠CAB的平分线，OC⊥AC，OB⊥AB，又∠CAD=60°，
∴∠OAC=∠OAB=

1

2

∠CAB=60°，
在Rt△AOB中，∠OAB=60°，AB=6cm，
∴tan∠OAB=tan60°=

OB

AB

，即

OB

6

=

3

，
∴OB=6

3

cm，
则光盘的直径为12

3

cm．
故答案为：12

3