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数学
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
(Ⅰ)证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
人气:446 ℃ 时间:2020-03-26 14:49:04
解答
(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD;又AC⊥BD,PA,AC是平面PAC内的两条相交直线,∴BD⊥平面PAC,而PC⊂平面PAC,∴BD⊥PC;(Ⅱ)设AC∩BD=O,连接PO,由(Ⅰ)知BD⊥平面PAC,∴∠DPO是直线PD和平面P...
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