1+2+...+N-1的和是多少?我觉得是N^2/2,但是有个大哥说是N(N-1)/2._数学解答

1+2+...+N-1的和是多少?
我觉得是N^2/2,但是有个大哥说是N(N-1)/2.

人气：193 ℃　时间：2020-07-03 02:13:49

解答

N(N-1)/2是对的.
你把上面的数反加一遍,
（1+2+3+...+N-1）+（N-1+...+3+2+1）
=（1+N-1）+（2+N-2）+...+（N-2+2）+（N-1+1）
=N+N+N+...+N（有N-1个N相加）
=N（N-1）
因为重加了一遍,所得的和要除以2.
因此
1+2+...+N-1=N(N-1)/2