过点A(4,0)引直线与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于M,N两点,求弦MN中点的轨迹?
人气：325 ℃ 时间：2020-05-11 09:15:16
解答
设直线的斜率为k,过A的直线的方程为y = k(x-4)代入椭圆方程并整理：(9+16k²)x² -8*16k²x + 16²k² -9*16 = 0由韦达定理:x1+x2 = 8*16k²/(9+16k²)设MN的中点为B(x,y)2x = x1+x2 = ...
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