母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的体积为多少?_数学解答

母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的体积为多少?

人气：150 ℃　时间：2020-03-29 12:34:59

解答

由圆心角等于4/3PI,则可得展开的扇形弧长为4/3PI*1,又知展开的弧长为圆锥的底面周长,则半径为2/3,由母线和半径组成的勾股定理知,高为根号5/3,所以体积为PI*(2/3)*(2/3)﹡根号5/3