1、已知f(x)=(x-a)(x-b)+1(a>b),方程f(x)=0有两个根为m、n,则a,b,m,n的大小顺序是
2、若cos2a/cos(a-π/4)=-1/2,则sina-cosa= 3、 BC、DE是半径为1的圆的两条直径,向量BF=2向量FO,则向量FD*FE= 4、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对任意实数x 都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)是,有f(x)≤1/8(x+2)^2成立,又f(-2)=0,则b= 5、若函数y=Asin(wx+a)(A>0,a>0,绝对值a
人气:371 ℃ 时间:2020-02-06 00:31:44
解答
(1) f(x)=(x-a)(x-b)+1(a>b),方程f(x)=0有两个根为m、n
由韦达定理知m+n=a+b mn=ab+1
两数和相等时,这两数乘积越大,则两数差越小(即两数越接近)
所以a>m>n>b或a>n>m>b
(2)cos2a=(cosa-sina)(cosa+sina)
cos(a-π/4)=cosπ/4(cosa+sina)
cos2a/cos(a-π/4)=根号2倍(cosa-sina)=-1/2
sina-cosa=4分之根号2
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