不等式证明数学帝速进!在线等a1=1,an=1/(3n-2) 求证： a2 ^2 +a3 ^2+.+an ^2 _数学解答

不等式证明数学帝速进!在线等
a1=1,an=1/(3n-2)
求证： a2 ^2 +a3 ^2+.+an ^2 <1/6
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人气：111 ℃　时间：2019-12-12 23:46:42

解答

n > 2时,an^2 = 1/(3n-2)^2 < 1/(3(n-1))^2 < 1/9(1/(n-1)(n-2)) = 1/9(1/(n-2) - 1/(n-1))a2^2+a3^2+.+an^2 = 1/16 + a3^2 +.+an^2 = 1/16 + 1/49 + 1/9(1/2-1/3 +.+ 1/(n-2)-1/(n-1)) = 1/16 + 1/49 + 1/18 - 1/9(...