先观察下列等式,在回答问题.-1×1/2=-1+1/2,-1/2×1/3=-1/2+1/3 ,-1/3×1/4=-1/3+1/4._数学解答

先观察下列等式,在回答问题.-1×1/2=-1+1/2,-1/2×1/3=-1/2+1/3 ,-1/3×1/4=-1/3+1/4.
1.你发现的规律是（）用含n的式子表示,n为正整数.
2.运用以上规律,计算（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+.+（-1/2012×1/2013）

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解答

-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)根据规律,把括弧里的乘号换成加号,（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+.+（-1/2012+1/2013）从第二个数字开始,可以跟后面一正一负抵消,一直到倒数第二个数字,最后还剩下第一个数字跟最...