函数y=f(x)与y=g(x)都是定义域为R的奇函数,怎么证明y=f(x)*g(x)是偶函数
不要跳步啊,我看不懂的。
人气:132 ℃ 时间:2019-08-20 09:17:23
解答
由于f(x),g(x)均为定义域为R的奇函数,所以
f(x)g(x)定义域为R,关于原点对称
且
f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
令h(x)=f(x)g(x)
则有h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)*(-g(x))=f(x)g(x)=h(x)
所以,h(x)=f(x)g(x)为偶函数
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