在平面内,已知F1F2是椭圆c:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的两个焦点在平_其他解答

在平面内,已知F1F2是椭圆c:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的两个焦点
在平面内,已知F1,F2是椭圆c:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的两个焦点,p为椭圆c上一点,且向量pF1垂直向量pF2,若三角形pF1F2的面积为9,则b=?..）

人气：113 ℃　时间：2020-01-28 11:59:40

解答

点P在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,①
由PF1⊥PF2知P在圆x^2+y^2=a^2-b^2上,②
①*a^2-②,（a^2-b^2)y^2/b^2=b^2,
∴y=土b^2/√(a^2-b^2),
∴S△PF1F2=(1/2)|F1F2|*|yP|=b^2=9,
∴b=3.