设PD=x（x＞1），则由勾股定理得：PC＝

x2−1

，
∵∠P=∠P，∠PCD=∠A=90°，
∴Rt△PCD∽Rt△PAB，
∴

AB

CD

=

PA

PC

，
∴AB＝

CD•PA

PC

＝

x+1

x2−1

，
设y=AB•S_△PAB，代入可得y＝

(x+1)3

2(x2−1)

＝

(x+1)2

2(x−1)

，
去分母，得x²+2（1-y）x+1+2y=0，
因为x是实数，所以△=4（1-y）²-4（1+2y）=4y（y-4）≥0，
又因为y＞0，所以y≥4．即y的最小值为4，故当PD=3时，AB•S_△PAB的最小值为4．
答：AB•S_△PAB的最小值是4．