连接OF，OE，则AB⊥EF．
S_五边形=5×S_△OEF=5×（EF×OB×

1

2

）=2.5×

2

EF=5

2

BE①，
∴2×S_科学方舟=S_五边形
连接AE．
S_五边形=2×S_{四边形ABED}=2×（S_△ABE+S_△ADE）=2×（AB×BE×

1

2

+DE×AC×

1

2

）
=AB×BE+DE×AC=AB×BE+2×BE×AC=BE×（AB+2AC）②
比较①与②，得
5

2

BE=BE×（AB+2AC）
∴AB+2AC=5

2

，
即AC+

1

2

AB=

5

2

2

．
故选A．