设∠A的度数是x，则∠C=∠B=

180−x

2

，
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=

180−x

4

，
∴

180−x

2

+

180−x

4

+75=180°，
∴x=40°，
∴∠A的度数是40°．
故答案为：40°．