分析,
1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010
=1/2007-1/2008+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010+1/2010
=1/2007
【备注：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)】