用夹逼准则求lim(n趋向正无穷)(2n)!/(2n+1)!
人气:357 ℃ 时间:2020-06-05 06:25:37
解答
2n/(2n+1) = 1- 1/(2n+1) < exp(-1/(2n+1))所以(2n)!/(2n+1)!< exp(-1/3 - 1/5 - ……- 1/(2n+1))指数括号部分当n趋向正无穷时极限是正无穷,所以极限是0显然就得到了原极限是0(还可以用Wallis公式或者Stirling公式...要求用夹逼准则阿。。是夹逼准则啊原极限显然是大于等于0的然后它又小于exp(-1/3 - 1/5 - ……- 1/(2n+1))的极限,而这个极限为0所以原极限等于0
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