底面边长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同...
底面边长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为
侧棱长怎么算。
人气:408 ℃ 时间:2019-11-05 20:50:49
解答
因为此三棱锥是正三棱锥,
所以,由底面边长=√2 得 侧棱长=1 .
由于正三棱锥的四个顶点都在球面上,因此球的半径 R=√(1+1+1)/2=√3/2 ,
则球的表面积=4πR^2=3π .侧棱长怎么算,我算的是得2,正三棱锥的底面可以是直角三角形吗,为什么有些解释说可以看成是一个墙角?勾股定理,设侧棱长=x,则 x^2+x^2=2 ,2x^2=2,x^2=1 ,所以 x=1 。正三棱锥的底面可以是直角三角形么?为什么有些解释说可以看成是一个墙角?正三棱锥的底面一定是等边三角形,不能是直角三角形。那种解释是将正三棱锥顶点放倒后形成的,这时底面确实是直角三角形,但以这个面为底面的三棱锥已不再是正三棱锥。
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